题目

已知实数x.y满足根号x+y-8+根号8-x-y=根号3x-y-a+根号x-2y+a+3
(1)试求x与y的关系.
(2)试问长度分别为xya的三条线段能否组成一个三角形,如果可以请判断三角形的形状,如果不可以请说明理由 .
(3)如果mn为有理数,且x+根号(ay)=m+n根号y,问mn的值是否为一定值,如果是求其值,如果不可以请说明理由.

提问时间：2020-06-25

答案

1.由题目有x+y-8>=0 8-x-y>=0所以x+y=82.由1知道√3x-y-a＋√x-2y+a+3=0所以3x-y-a=0 x-2y+a+3=0又x+y=8求出x=3 y=5 a=4很明显可以组成直角三角形的3.x+√ay=m+n√y3+2y=m+n√513=m+n√5mn为有理数要使原式成立必须...