题目
已知函数f(X)=sin(2X+π/6)+m+1/2 写出函数f(X)的周期及值域 若X属于【-π/6,π/3】时,函数f(X)的最
为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值
最大值为2
为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出此时的X值
最大值为2
提问时间:2020-06-25
答案
周期为2π/2=π,值域为[m-1/2,m+3/2].
X属于【-π/6,π/3】时,2X+π/6属于[-π/6,5π/6].
sin(2X+π/6)属于[-1/2,1],
函数f(X)=sin(2X+π/6)+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2,所以1+m+1/2=2,
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m+1/2=1/2,
此时2X+π/6=-π/6,x=-π/6.
X属于【-π/6,π/3】时,2X+π/6属于[-π/6,5π/6].
sin(2X+π/6)属于[-1/2,1],
函数f(X)=sin(2X+π/6)+m+1/2的最大值为1+m+1/2,
根据已知函数最大值是2,所以1+m+1/2=2,
所以m=1/2,
此时函数的最小值为-1/2+m+1/2=1/2,
此时2X+π/6=-π/6,x=-π/6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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