题目
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,
x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
x1=10,x(n+1)=根号（6+xn）n=1,2,3,4.
提问时间：2020-06-25
答案
x(n+1)=√(6+xn）
1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn
xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)
=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0
由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减
2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3
数列单减有下界,极限存在,设为a
在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a,解得a=3,a=-2(舍去）
1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn
xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)
=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0
由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减
2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3
数列单减有下界,极限存在,设为a
在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a,解得a=3,a=-2(舍去）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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