已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn−1xn+xnx1＝0，求证：n是4的倍数． - 超级试练试题库

题目

已知x₁、x₂、x₃、…、x_n都是+1或-1，并且

提问时间：2020-06-25

答案

证明：

，

…

不是1就是-1，设这n个数中有a个1，b个-1，则a+b=n，a×1+b×（-1）=a-b=0，
所以得：n=2b，
又因为（

•

…

）=1，
即1^a•（-1）^b=1，
由此得b为偶数，
又∵b=2m，
∴n=2b=4m，
故n是4的倍数．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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