题目

实数x，y，m满足：

3x+5y−2−m

+

2x+3y−m

＝

x−199+y

•

199−x−y

，则m=（　　）
A. 100
B. 200
C. 201
D. 2001

提问时间：2020-06-25

答案

依题意，得

x−199+y≥0 199−x−y≥0

，解得x+y=199，
∴

3x+5y−2−m

+

2x+3y−m

=0，
∴

x+y＝199 3x+5y−2−m＝0 2x+3y−m＝0

，
解方程得

x＝396 y＝−197 m＝201

．
故选C．

由（x+y）-199≥0，199-（x+y）≥0，所以x+y=199．再利用两个根式的和等于0，即每一个被开方数等于0．

本题考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．