题目
已知不等式2x-1>m(x2-1). (1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围; (2)若对于m∈[
已知不等式2x-1>m(x2-1).
(1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[-2,2]不等式恒成立,求x的取值范围.
已知不等式2x-1>m(x2-1).
(1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[-2,2]不等式恒成立,求x的取值范围.
提问时间:2020-06-25
答案
(1)原不等式等价于mx^2-2x+(1-m)<0对任意实数x恒成立
当m=0时,-2x+1<0⇒x>1/2
不恒成立
m<0
△=4-4m(1-m)<0
m无解.故m不存在.
(2)设f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)
要使f(m)<0在[-2,2]上恒成立,当且仅当
f(2)<0
f(-2)<0
⇔
2x2-2x-1<0
-2x2-2x+3<0
(√7-1)/2
当m=0时,-2x+1<0⇒x>1/2
不恒成立
m<0
△=4-4m(1-m)<0
m无解.故m不存在.
(2)设f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)
要使f(m)<0在[-2,2]上恒成立,当且仅当
f(2)<0
f(-2)<0
⇔
2x2-2x-1<0
-2x2-2x+3<0
(√7-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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