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题目
如图,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的面积为 ___ .
作业帮

提问时间:2020-06-25

答案
作业帮 设BC切⊙O于点D,连接OC、OD;
∵CA、CB都与⊙O相切,
∴∠OCD=∠OCA=30°;
Rt△OCD中,CD=
1
2
BC=1,∠OCD=30°;
∴OD=CD•tan30°=
3
3

∴S⊙O=π(OD)2=
π
3
欲求⊙O的面积,需先求出⊙O的半径;可连接OC,由切线长定理可得到∠OCB=∠OCA=30°,再连接OD(设BC切⊙O于D),在Rt△OCD中通过解直角三角形即可求得⊙O的半径,进而可求出⊙O的面积.

三角形的内切圆与内心.

此题主要考查了三角形内切圆、切线长定理及解直角三角形等知识的综合应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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