题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x^2-4x,则不等式f(x)大于x的解集
困惑啊 怎么都解不出来正确答案,正确答案是（-5,0）

提问时间：2020-06-25

答案

f(x)是定义在R上的奇函数,所以可求f(x)在x小于0时的解析式为f(x)=-x^2-4x,且f(0)=0
求奇函数则用-f（x)=f(-x) 参见奇函数性质
所以该题变为f(x)＞x的不等式,分别在x大于0,小于0,等于0时讨论即可.答案应该是（5,正无穷） 因为题目是x＞0,若小于0则是（-5,0）
http://baike.baidu.com/view/1287.htm