题目

从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?
一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如：16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数

提问时间：2020-06-25

答案

奇数（大于1）一定可以：2k+1=(k+1)^2-k^24的倍数（大于4）一定可以：4n=2*2*pq=(2p)*(2q),令a+b=2p,a-b=2q,则 a=(p+q),b=(p-q),4n=(2p)*(2q)=(p+q)^2-(p-q)^2被4除2的数一定不可以.因为 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)而4k+2=...