题目

如图，抛物线y=ax²+bx+c，顶点为C，与x轴交于A，B两点，△ABC为直角三角形，则b²-4ac=______．

提问时间：2020-06-25

答案

如图，当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴|b2-4ac|=b2-4ac，∵AB=b2−4ac|a|，又∵CD=b2−4ac4|a|（a≠0），∴b2−4ac=b2−4ac2，即b2−4ac=(b2−4ac)24，...