题目

已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值：

提问时间：2020-06-25

答案

不知道你有没有学过导数,这里用这个
f（0）=b;
f'(x)=x^2-2x+a;
在点P处的斜率为f’（0）=a；
切线方程为y-b=ax
解得a=3,b=-2；
g（x）=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x;
g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2;
因为其是[2,+∝)上的增函数,
所以在这个区间g’（x）大于或等于0；
临界值g’（2）=0,解得m=12