题目

函数f（x）=（

1

2

）^丨x-1丨，使f（x）是增函数的x的区间是______．

提问时间：2020-06-25

答案

由于函数f（x）=（

1

2

）^丨x-1丨 =

( 1 2 )x-1 ， x≥1 ( 1 2 )1-x， x＜1

，如图所示：
数形结合可得函数的增区间为 （-∞，1]，
故答案为 （-∞，1]．

函数f（x）=（

1

2

）^丨x-1丨 =

( 1 2 )x-1 ， x≥1 ( 1 2 )1-x， x＜1

，数形结合可得函数的增区间．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查函数的单调性的判断方法，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．