题目

已知x-y=1+根号3除以2,z-y=1-根号3除以2,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值

提问时间：2020-06-25

答案

由x-y=1+根号3除以2=(1+√3）/2,z-y=1-根号3除以2=(1-√3)/2,
所以x-z=√3
x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值
=(1/2)*(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)
=(1/2)*[(x-y)^2+(z-y)^2+(x-z)^2]
=(1/2)(1+√3/2+1-√3/2+3)
=5/2