题目

庞贝是意大利的一座古城,它位于维苏威火山附近,它全盛时期将到火山爆发将其湮没.正好是横跨公元前后相同的年数.起先人们并不清楚这样一座古城,在挖掘的那年,人们才发现庞贝古城已被火山湮没了整整1669年之久,而挖掘工作前后也持续212年之久,到挖掘工作结束后,证实与庞贝全盛时期的最繁华时已相距2039年.庞贝古城全盛时期大约在那一年?火山爆发将它湮没又是那一年?挖掘工作是从哪一年开始的,于那一年结束?
(用三元一次方程解)

提问时间：2020-06-25

答案

设全盛时期到公元元年为X年,火山爆发将它湮没为公元Y年,挖掘开始时间为公元前z年
X=Y.(1)
Z=Y+1669.(2)
Z+212=2039-X.(3)
把(1)代入(2),得:Z=X+1669.(4)
把(4)代入(3),得:X+1669+212=2039-x
移项,整理,得:X=79
所以Y=79,Z=1748,
后来又挖掘动工212年,所以结束时间为1748+212=1960年
答:全盛时间为公元前79年,湮没时间为公元79年,挖掘时间开始是公元1748年,结束为1960年.
或
全盛时期大约为x,火山爆发将它湮没为y,挖掘开始时间为z.
x=-y
y-x+1669+212=2039
x=-79全盛时期为公元前79年
y=79所以湮没为公元28年
z=79+1669=1748开始于1748年,结束为1859年