题目
设a为有理数,x为无理数.证明：a+x为无理数 a为零时 ax是无理数
提问时间：2020-06-25
答案
a不为0吧?
证明：(1)假设b=a+x为有理数,则
x=b-a.
又因为a为有理数,
所以 x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.
故假设不成立,即
a+x为无理数.
(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则
x=c/a
又因为a为有理数,
所以 x=c/a为有理数,与x为无理数矛盾.
故假设不成立,即
ax为无理数.
= = = = = = =
证明无理数多用反证法.
证明：(1)假设b=a+x为有理数,则
x=b-a.
又因为a为有理数,
所以 x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.
故假设不成立,即
a+x为无理数.
(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则
x=c/a
又因为a为有理数,
所以 x=c/a为有理数,与x为无理数矛盾.
故假设不成立,即
ax为无理数.
= = = = = = =
证明无理数多用反证法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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