题目

点到平面的距离公式；平面与平面的距离公式；二面角的计算公式；线到线的距离公式

提问时间：2020-06-24

答案

1、设空间平面方程为：Ax+By+Cz+D=0,
点P（x0,y0,z0),
点P至平面距离d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A^2+B^2+C^2).
2、只有二平面平行,才可有距离之说.
设二平面为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,
在平面1上任取一点P,任取二坐标值,求出第三个坐标值,用点面距离公式即可求出二平面距离.
3、设二平面为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,二平面夹角为φ,
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/√（A1^2+B1^2+C1^2)√(A2^2+B2^2+C2^2).
4、线和线只有平行、异面时才有距离概念,公式很复杂,无法写,建议用空间余弦定理及向量去作.