题目

有一只小灯泡,当它与40欧的电阻串联后接在6伏电源上时恰能正常发光,小灯泡正常发光5秒,电流做功1焦
求小灯泡额定电压为多少伏,

提问时间：2020-06-24

答案

根据P=W/t,可得灯泡的额定功率为：P1=1J/5s=0.2w
由于与40欧的电阻串联,则灯的电流I1=I2=I,U1+U2=U=6V（I、U分别表示总电流、总电压）
根据P=UI,灯泡的功率P1=U1I1=（6-U2）I1=（6-U2）I=（6-IR2）I=（6-IR2）U/(R1+R2)=[6-(U/(R1+R2)R2]U/(R1+R2)=[6-(6/(R1+40)40]6/(R1+40)=0.2w
解得R1=20欧 或 80欧
根据P=U^2/R,得
当R1=20欧,额定电压U1=√0.2w×20欧=2V
当R1=80欧,额定电压U1=√0.2w×80欧=4V