题目

关于数学家的故事和名言

提问时间：2020-06-24

答案

数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之王. ——高斯
在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康扥尔
只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.
——希尔伯特
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯
一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步.
——马克思
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.
——拉奥
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误.给我五个系数,
我将画出一头大象；给我第六个系数,大象将会摇动尾巴.人必须确信,如果他是在给科学添加许多
新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展.
陈省身
数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论.
科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示.所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的.
数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事.诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注於自己的研究.
我们欣赏数学,我们需要数学.
一个数学家的目的,是要了解数学.历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解,和推广范围.
笛卡儿
(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在.
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题
.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在於解释自然现象的几何.
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源.数学是不变的,是
客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙.
欧拉
(Leonhard Euler 1707-1783)
虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的
情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕.
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极
大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情
祖冲之
(429-500)
迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推.
刘徽
事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图
,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.
拉普拉斯
(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉.
在数学这门科学里,我们发现真理的主要工具是归纳和类比.
读读欧拉,读读欧拉,他是我们大家的老师.
一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现她的国力强大.
认识一位巨人的研究方法,对於科学的进步并不比发现本身更少用处.科学研究的方法经
常是极富兴趣的部分.
莱布尼茨
(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物.
不发生作用的东西是不会存在的.
考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标
西尔维斯特
(James Joseph Sylvester 1814-1897)
几何看来有时候要领先於分析,但事实上,几何的先行於分析,只不过像一个仆人走在主
人的前面一样,是为主人开路的.
也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号,因为我相信数学理性创造物由我
命名(已经流行通用)比起同时代其他数学家加在一起还要多.
魏尔斯特拉斯
(Karl Weierstrass 1815-1897)
一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家. 数统治着宇宙. ——毕达哥拉斯
数学,科学的女皇；数论,数学的女皇. ——C•F•高斯
上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的. ——L•克隆内克
上帝是一位算术家 ——雅克比
一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家.——维尔斯特拉斯
纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造.——怀德海
可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备.——麦克斯韦
数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的.——史密斯
无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵.——D•希尔伯特
发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导.——C•G•达尔文
宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了.——J•H•京斯
这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道.——A•N•怀德海
给我五个系数,我讲画出一头大象；给我六个系数,大象将会摇动尾巴.——A•L•柯西
纯数学是魔术家真正的魔杖.——诺瓦列斯
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号.——柏拉图
整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉.——G•D•伯克霍夫
一个数学家越超脱越好.——无名氏
数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果.——A•埃博
这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道. ――A.N.怀特海
我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩. ――哥德
数学的本质在于它的自由. ――康托尔
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ――康托尔
没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明. ――希尔伯特
数统治着宇宙. ――毕达哥拉斯
数学,科学的皇后；算术,数学的皇后. ――高斯
数学是无穷的科学. ――赫尔曼外尔
问题是数学的心脏. ――P.R.Halmos
只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡. ――希尔伯特
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深. ――高斯
数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理,他将从中得出一个你必须认可的结论,从这个结论他又会得出另一个结论. ――丰泰内利
（算术）是人类知识最古老,也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的. ――H.J.S.史密斯
也许听起来奇怪,数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动. ――恩斯特·马赫
但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性,没有数学,它们不可能获得这样的可靠性. ――艾伯特·爱因斯坦
数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域中它的力量是没有限度的.由于这个原因,一本关于新兴物理的书,只要不是纯粹描述实验的,实质上就必然是数学书. ――P.A.M.狄拉克
为了创造一种健康的哲学,你应该抛弃形而上学,但要成为一个好数学家.
――伯特兰·罗素
发现的每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其它的指导. ――C.G.达尔文
上帝乃几何学家. ――柏拉图
上帝乃算术学家. ――C.G.J.雅可比
数学是最精密的科学,它的全部结论都能绝对地证明.但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论.所有的数学真理都是相对的、有条件的.
――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨
数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源.所有研究顺序和度量的科学均和数学有关. ――笛卡尔
数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支.它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了. ――冯纽曼
这些是名言、欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生.
事情是因为星星而引起的. 当时,小欧拉在一个教会学校里读书.有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星.老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过.其实,天上的星星数不清,是无限的.我们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂,回答欧拉说：“天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了.”
欧拉感到很奇怪：“天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?”
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中,这可是个严重的问题.
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考.小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家.但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了.他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪.他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在.
回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童.他一面放羊,一面读书.他读的书中,有不少数学书.
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只.原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米.正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用.若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料；要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米.
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划.他有办法.父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他.小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了.
父亲听了直摇头,心想：“世界上哪有这样便宜的事情?”但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美.父亲终于同意让儿子试试看.
小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁.他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米.父亲着急了,说：“那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了.”小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米.经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形.然后,小欧拉很自信地对爸爸说：“现在,篱笆也够了,面积也够了.”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光.面积也足够了,而且还稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息.
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了.后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利.通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生.
故事.