题目

已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

提问时间：2020-06-24

答案

（1）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0；∵原方程有两个实数根，∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤12；（2）∵x1，x2为一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2+2（m-1）x+m2=0的两根，∴y=x1+x2=-2m+2，且m≤12；因...