题目

一：既然液体压强是由液体重力产生的,为什么只与深度和密度有关系而与液体的多少无关呢?
二：既然液体压力是由重力产生的.为什么同样多的水盛于形状不同的容器中对容器底的压力大小不同呢?特别是为什么这个压力还有的大于液体的重力呢?
三：既然气体和液体一样其压力（压强）是由重力产生的,甚至于就是其自身的重力.为什么从大气中取出一杯空气,加上盖子,这杯中的空气会与外界大气有相同大小的压强呢?一杯空气的重力怎么能与大气的重力相比呢?二：既然液体压力是由重力产生的.为什么同样多的水盛于形状不同的容器中对容器底的压力大小不同呢?特别是为什么这个压力还有的大于液体的重力呢?

提问时间：2020-06-23

答案

非直立柱体时液体对容器底部的压强,可用P=ρgh计算,不能用P=G/S计算；
非直立柱体时液体对容器底部的压力,可用F=PS=ρghS计算,但压力F不等于重力G.（只有在直立柱体容器里,才有F=PS=ρghS=G；非直立柱体最后一个等号不成立!）.当容器是圆台状时,可用F=PS=ρghS计算液体对容器底面的压强,式中S是圆台的下底面积,你也可以把式中的ρghS看成是液体的重力,只不过是体积为hS的那部份液体重,在《流体力学》中,称hS为压力体,所以压力等于压力体中的液体的重力,当容器是非正立的柱体时,压力体hS并不等于容器里的液体的体积,它可能小于液体的体积（当上大下小时）,也可能大于液体的体积（当上小下大时）.故此就出现了静水力学奇观,即压力不等于液体重,压力有可能大于液体重,也可能小于液体重!
因为同学对这个问题疑问较多,对P=F/S和P=ρgh两个公式简单说明如下：
由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh,但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的,所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同,固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）.但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性,连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器,只要是连通的密度均匀的液体都可以用.其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导,而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导,只是这已超出中学的教学大纲了.
由于液体的易流性和不可拉性,静止的液体内部没有拉应力和切应力,只能有压应力（即压强）,在静止的液体内部任意取出微小一个六面体,这个六面体在六个面的压力和本身的重力共同作用下处于平衡状态,设想这个六面体无限缩小时,其重力可以忽略不计,就得出作用在同一点上的各个方向的压强相等,即压强仅仅与位置坐标有关,而与方位无关.即 P=f(x,y,z).再设想坐标x-O-y处在水平面上,z为竖直向下的坐标.液体的压强是由液体的质量力引起的,当液体对地球来说是静止时,就是由重力引起的,液体质量m=1的液体单位质量力在各坐标的分量为0、0、g,液体内部的压强与质量力的微分关系为
dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差,水平面是等压面,即前后左右压强都相等,压强仅在重力方向上有变化）.从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh.液体压强除了密度之外完全由深度决定,这个公式并没限制液体的容器是什么形状,只要是同一密度的连通的静止液体都可适用!
至于气体的压强应该用公式 P=pRT计算,式中p——气体密度；R——气体常数；T——热力学常数.可看出气体压强仅与气体的密度与温度有关,密度越大、温度越高,气体压强就越大；反之压强就越小.