题目

√a+b=2,√a-b=-1,求(6b-8a)+(6b-8a)+(6b-8a)+(6b-8a)的四次方+.+（6b-8a）的2014次方+(6b-8a)的2013次方的值

提问时间：2020-06-22

答案

a+b=2^3,a+b=8 ...(1)
a-b=(-1)^3,a-b=-1 ...(2)
(1)+(2):2a=7,a=7/2
代入(2):b=a+1=7/2+1=9/2
6b-8a=6*9/2-8*7/2=27-28=-1
(6b-8a)^1+(6b-8a)^2+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008
=(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+.+(-1)^2007+(-1)^2008
=-1+1-1+1-.-1+1
=0
正好-1+1相消除