题目
如果2000X的三次方=2001Y的三次方 = 2002Z的三次方,且三次根号下2000X的平方+2001
提问时间：2020-06-22
答案
设2000x3=2001y3=2002z3=k 则2000x2=k/x 2001y2=k/y 2002z2=k/z
2000的立方根=k的立方根/x 2001的立方根=k的立方根/y 2002的立方根=k的立方根/z
由已知可得：（k/x+k/y+k/z)的立方根=k的立方根/x + k的立方根/y +k的立方根/z
所以就可以得到(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
又因为xyz>0,所以只能是x>0 y>0 z>0
所以1/x+1/y+1/z=1
2000的立方根=k的立方根/x 2001的立方根=k的立方根/y 2002的立方根=k的立方根/z
由已知可得：（k/x+k/y+k/z)的立方根=k的立方根/x + k的立方根/y +k的立方根/z
所以就可以得到(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
又因为xyz>0,所以只能是x>0 y>0 z>0
所以1/x+1/y+1/z=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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