题目

天体运动相关问题同步卫星离地距离r,运行速率v1,加速度a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2
第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( )
A．a1/a2＝r/R B．a1/a2＝R2/r2
C．v1/v2＝R2/r2 D．v1/v2＝ 根号下R/r
v可以用根号下GM/R来算,也可以用V=W(角速度)R来算.但两个算得结果不同,到底哪个才对,为什么?还有加速度a也有两个公式可以算,a=GM/R^2和a=W(角速度)^2R结果算的也不同,到底哪个才对,为什么?
D 那一楼说的V=W(角速度)R 和 a=W(角速度)^2R 这两个式子只要是对匀速圆周运动而言，
何时都是成立的。那D不是错了？按V=W(角速度)R算的话V1/V2不就应该等于r/R吗？

提问时间：2020-06-21

答案

v可以用根号下GM/R来算,这个是基于物体绕地球做匀速圆周运动,并且和地球
之间仅仅存在万有引力的情况下的.
由式子mv^2/R=GMm/R^2而来
在地球赤道上的物体还受到地球的支持力,故不能用这个式子来算.
a=GM/R^2也是一样的道理,ma=GMm/R^2
而 V=W(角速度)R 和 a=W(角速度)^2R 这两个式子只要是对匀速圆周运动而言,
何时都是成立的.