题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn且S2=10 S5=55则过点p（n,a)和Q（n+2,an+2）（n∈N*）的直线的斜率
A,4 B,3 C,2 D,1

提问时间：2020-06-21

答案

点P为(n,an)吧?
选 A
设首项为a1,公差为d
S2=a1+a2=a1+a1+d=2a1+d=10
s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=55
2a1+d=10
5a1+10d=55
解得 a1=3,d=4
所以 an=a1+(n-1)*d=3+4*(n-1)=4n-1
an+2=4(n+2)-1=4n+7
K=(an+2-an)/(n+2-n)
=(4n+7-(4n-1))/2
=4