题目

证明无理数
如何证0.12345678910111213………………是无理数?
7楼的回答（Niedar ）“该数的循环节必然全部为0”是什么意思？

提问时间：2020-06-20

答案

证明：如果该数字是有理数,那么显然它是无限循环小数.
假设它的循环节有n位.
那么,根据这个数的特征,它在小数部分一定会出现100...0（共n个0）这个数字.
而根据循环节的定义,该数的循环节必然全部为0.矛盾.
因此它是无理数.