题目

2008的2008次方加上2009的2009次方的和的个位数是几?
选择：A.1 B.3 C.5 D.7
要说明理由.

提问时间：2020-06-20

答案

因为要算个位数,所以2008的2008次方可看成8的2008次方,2009的2009次方可看成是9的2009次方.
⑴ 指数2008=2×2×2×251.
8的平方等于64,个位数是4,4的平方等于16,6的平方等于36,即8的8(2×2×2=8)次方的个位数是6,
6的n次方（n为正整数）的个位数永远是6,
即8的2008次方也就是8的2×2×2×251次方的个位数为6.
所以2008的2008次方的个位数为6.
⑵ 指数2009=2×2×2×251+1.
9的平方等于81,1的任何次方都等于1,
即2009的2008次方也就是2009的2×2×2×251次方的个位数为1.
2009的2×2×2×251次方再乘上一个2009,其个位数是9.
所以2009的2009次方的个位数是9.
6+9=15,个位数是5,
所以选C.5