已知x>0,y>0,x+y=1,求证x2+y2大于等于1//2 .证明：因为xy≤1/4,x2+y2≥2xy,所以x2+y2≥1/2 - 超级试练试题库

题目

已知x>0,y>0,x+y=1,求证x2+y2大于等于1//2 .证明：因为xy≤1/4,x2+y2≥2xy,所以x2+y2≥1/2
有同学这样证,我认为不对,

提问时间：2020-06-19

答案

对的,xy≤1/4,xy的最大值为1/4 x2+y2≥2xy x2+y2的最小值为2xy
x2+y2≥1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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