题目

1.
已知直线L的方程为2x-5y+4=0,求直线L的斜率k和在y轴上的截距b
2.
四、写出下列各圆的标准方程并判断点A（-2,1）与它们的关系：
（1）圆心位C(4,-2),半径r为4；
（2）圆心在原点,且过点（-3,4）.

提问时间：2020-06-19

答案

解1由直线L的方程为2x-5y+4=0
得y=2x/5+4/5
故直线的斜率为k=2/5,在y轴上的截距b=4/5
2解(1)由圆心位C(4,-2),半径r为4；
故圆的标准方程为(x-4)^2+(y+2)^2=16
又由A（-2,1）知(-2-4)^2+(1+2)^2=45＞16
故点A（-2,1）在圆外.
(2)圆心在原点,且过点（-3,4）
知r=√(-3-0)^+(4-0)^=5
故圆的方程为x^2+y^2=25
又由A（-2,1）知(-2)^2+(1)^2=5＜16
故点A（-2,1）在圆内.