题目

若方程2ax-x-1=0在（0,1）内恰有一解,则实数a的范围?
这么晚了...会有人么
是2ax*x啦，漏掉平方了……谢谢~谢谢~~
这样好像不会影响答案呃........................

提问时间：2020-06-19

答案

平方后就不一定了,要分情况讨论,因为函数在整个x轴上不再是单调函数.
最后答案没变,还是a>1,但这只是巧合,原理不同.
楼主应该是中学生吧?我就用中学的方法好了.
解法是这样：
令f(x)=2ax*x-x-1
则f(0)=-11
ID：keyang888580的解法不再适用,他所运用的介值定理保证的是在(0,1)内“至少”有一个解,而不是“恰好只有”一个解.
“艾尔凡迪”太离谱了……不知道图是怎么画出来的