题目

已知两相交直线的斜率,求其夹角的公式（请问如何得来的?）

提问时间：2020-06-19

答案

tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣,注意 这样计算出来的是两条直线相交所成锐角的正切值.
两条直线相交交于一点,并且分别和X轴交于两点M、N,这时,一条直线的倾斜角为α,一条直线倾斜角为β,
在三角形MON中,倾斜角β是这个三角形的一个外角,等于和它不相邻的两内角之和,所有这时两直线的锐角夹角等于α-β
所以要计算这个,借助其正切值,先求正切值,∣tan（α-β）∣=∣(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)∣=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣