题目
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
提问时间：2020-06-19
答案
根据题意
a²=9,b²=1
c²=a²-b²=8
c=2√2
左焦点（-2√2,0）
AB斜率为tan30=√3/3
方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方程并化简
4x²+12√2x+15=0
韦达定理
x1+x2=-3√2
y1+y2=√3/3(x1+x2+2√2)=√3/3(-3√2+2√2)=-√6/3
点M横坐标=(x1+x2)/2=-3√2/2
纵坐标=(y1+y2)/2=-√6/6
M(-3√2/2,-√6/6)
F1M=√(-3√2/2+2√2)²+(-√6/6-0)²=√(2/3)=√6/3
a²=9,b²=1
c²=a²-b²=8
c=2√2
左焦点（-2√2,0）
AB斜率为tan30=√3/3
方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方程并化简
4x²+12√2x+15=0
韦达定理
x1+x2=-3√2
y1+y2=√3/3(x1+x2+2√2)=√3/3(-3√2+2√2)=-√6/3
点M横坐标=(x1+x2)/2=-3√2/2
纵坐标=(y1+y2)/2=-√6/6
M(-3√2/2,-√6/6)
F1M=√(-3√2/2+2√2)²+(-√6/6-0)²=√(2/3)=√6/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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