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题目
已知AB=10cm,点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点,则PQ=______cm.

提问时间:2020-06-19

答案
根据黄金分割点的概念,可知AQ=BP=
5
-1
2
×10=(5
5
-5
)cm.
则PQ=AQ+BP-AB=(5
5
-5)
×2-10=(10
5
-20)cm.
故本题答案为:(10
5
-20)cm.
把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(
5
−1
2
)叫做黄金比.

黄金分割.

此题主要是考查了黄金分割点的概念,熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系,能够熟练求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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