题目
函数y=根号(x+x^2)的单调区间 （ 用导数.）
提问时间：2020-06-19
答案
y = √(x + x²)
定义域x + x² ≥ 0 ==> x < -1 或 x > 0
y' = (1 + 2x)/[2√(x + x²)]
令y' = 0
==> 1 + 2x = 0 ==> x = -1/2 ∈ [-1,0],在间断点内,故不讨论
x ：(-∞,-1]、[0,+∞)
y'： 负 正
y： 递减 递增
所以y = √(x + x²)
在(-∞,-1]里严格递减
在[0,+∞)里严格递增
定义域x + x² ≥ 0 ==> x < -1 或 x > 0
y' = (1 + 2x)/[2√(x + x²)]
令y' = 0
==> 1 + 2x = 0 ==> x = -1/2 ∈ [-1,0],在间断点内,故不讨论
x ：(-∞,-1]、[0,+∞)
y'： 负 正
y： 递减 递增
所以y = √(x + x²)
在(-∞,-1]里严格递减
在[0,+∞)里严格递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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