题目
5的100次方除以11的余数是多少
提问时间：2020-06-18
答案
5^100
=25^50
=(2*11+3)^50
(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)
≡9*27^16(mod11)
≡9*(2*22+5)^16(mod11)
≡9*5^16(mod11)
≡9*25^8(mod11)
≡9*(2*11+3)^8(mod11)
≡9*3^8(mod11)
≡3*3^9(mod11)
≡3*27^3(mod11)
≡3*(2*11+5)^3(mod11)
≡3*5^3(mod11)
≡3*125(mod11)
≡375(mod11)
≡(34*11+1)(mod11)
≡1(mod11)
所以余数是1
=25^50
=(2*11+3)^50
(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)
≡9*27^16(mod11)
≡9*(2*22+5)^16(mod11)
≡9*5^16(mod11)
≡9*25^8(mod11)
≡9*(2*11+3)^8(mod11)
≡9*3^8(mod11)
≡3*3^9(mod11)
≡3*27^3(mod11)
≡3*(2*11+5)^3(mod11)
≡3*5^3(mod11)
≡3*125(mod11)
≡375(mod11)
≡(34*11+1)(mod11)
≡1(mod11)
所以余数是1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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