题目

5的10次方+5的9次方+5的8次方+…5的0次方的公式?用NM表示一下公式,
2的4次方加到2的0次方怎么用你这公式算不对呀!

提问时间：2020-06-18

答案

5^10+5^9+...+5^0
=1+5+5^2+...+5^10
=1×（5^11-1)/(5-1)
=(5^11-1)/4
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中Sn表示等比数列前n项之和,a1表示首项,q表示公比(q≠1)
于是
5^n+5^（n-1）+...+5^0 （ n∈N）
=1+5+5^2+...+5^(n-1)+5^n
=1×[5^（n+1）-1)]/(5-1) 从0到n是n+1项
=[5^（n+1）-1]/4
2^4+2^3+2^2+2^1+2^0
=1+2+2^2+2^3+2^4
=1×（1-2^5）/(1-2)
=（2^5-1）/(2-1)
=31