题目

求一数学题~~ 急死人啊!已知x的4次方+mx³+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值.
这题是有前提的：
先阅读下面的例题及解答,再解答后面的问题：
例题：已知多项式2x³-x²+m有一个因式为2x+1,求m的值.
解法一：由于2x+1是原多项式的一个因式,2x³=2x*x²
可设2x³-x²+m=（2x+1)(x²+ax+b),
把右边展开合并得：2x³-x²+m=2x³+（2a+1)x²+（a+2b)x+b
比较对应项系数得：2a+1= -1 解之得a= -1 所以,m=1/2
a+2b=0 b=0.5
b=m, m=0.5,
解法二：由于2x+1是原多项式的一个因式
可设2x³-x²+m=A(2x+1)(A为整式）,
这时当2x+1=0, 即x=-1/2时,等式两边都等于0
所以2*（-1/2)³-（-1/2)²+m=0,解之得:m=1/2
根据以上解答过程,请你解决上面的问题~忘记补充了~

提问时间：2020-06-18

答案

解根据题意,已知x的4次方+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,设另一因式为 (x^2+Ax-8)则x^4+mx³+nx-16= (x-1) (x-2) (x^2+Ax-8)=(x^2-3x+2) (x^2+Ax-8)=x^4 +(A-3)x³+(2-3A-8)x^2+(24+2A)x-16由于原式中没有平方项,...