题目
a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反证法证明a ＋b 小于2
提问时间：2020-06-17
答案
假设a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4,ab＞1
a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
与前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假设不成立
只能a+b小于等于2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4,ab＞1
a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
与前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假设不成立
只能a+b小于等于2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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