题目
用定义法求导数问题
y=根号下x在x=1处的导数
y=根号下x在x=1处的导数
提问时间：2020-06-16
答案
定义法
y = √x
y'|(x = x0) = lim(△x→0) △y/△x = lim(x→x0) (y-y0)/(x -x0)
对于 x0 = 1
y'|(x=1)
= lim(x→1) (√x - √1)/(x - 1)
= lim(x→1) (√x -1)/[(√x + 1)(√x -1)]
= lim(x→1) 1/(√x + 1)
= 1/(√1 + 1)
= 1/2
公式法
y = √x = x^(1/2)
y' = (1/2) * x^(1/2 -1) = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2√x)
在 x = 1 处
y'(x=1) = 1/(2√1) = 1/2
y = √x
y'|(x = x0) = lim(△x→0) △y/△x = lim(x→x0) (y-y0)/(x -x0)
对于 x0 = 1
y'|(x=1)
= lim(x→1) (√x - √1)/(x - 1)
= lim(x→1) (√x -1)/[(√x + 1)(√x -1)]
= lim(x→1) 1/(√x + 1)
= 1/(√1 + 1)
= 1/2
公式法
y = √x = x^(1/2)
y' = (1/2) * x^(1/2 -1) = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2√x)
在 x = 1 处
y'(x=1) = 1/(2√1) = 1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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