题目
已知F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,角PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程
提问时间:2020-06-15
答案
F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角P F1 F2等于30度,
将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac
--->3(b²)²=4a²(a²+b²)
--->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0
--->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0
--->b²/a²=2
--->b/a=√2
--->双曲线的渐近线方程为:y=±√2x
将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac
--->3(b²)²=4a²(a²+b²)
--->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0
--->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0
--->b²/a²=2
--->b/a=√2
--->双曲线的渐近线方程为:y=±√2x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1250字美文摘抄
- 2人教版高一化学必修1第一章第一节试题
- 3一块长200厘米,宽100厘米,厚1厘米的钢板,经锻压后,宽度不变,长度增加到320厘米,锻压后的钢板厚度是多少厘米?(用一元一次方程回答)
- 4已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)/cos(-π-α)tanα,则f(-31/3π)的值为
- 51、The young man looked up towards the ceiling and seemed,judging from his facial expression,_______o
- 6在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是( ) A.1 B.3 C.±2 D.1或-3
- 7两个数据均带标准差,相加以后,和的标准差怎么算?
- 8相似三角形,这题不懂咋做!
- 9把多项式x²-y²-2x-4y-3分解因式,已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2
- 10甲乙两校学生人数的比是7:5如,果甲校给乙校650人那么两校的人数比就是3:4,甲校原有多少人?
热门考点
- 1第一分词 第二分词做说明语有何不同,怎样识别用哪个?
- 2Fe2O3为什么不和NaOH溶液反应?
- 3已知三角形△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,8). (1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程.
- 4英语翻译
- 5试说明代数式-(3x²y+10x³)+3x³6x³y+3x的值与x,y都无关
- 6648/(8*9)简便计算
- 7将函数y=3sin(2x+π3)的图象按向量a=(−π6,−1)平移后所得图象的解析式是( ) A.y=3sin(2x+23π)-1 B.y=3sin(2x+23π)+1 C.y=3sin2x+1
- 8最小的质数是_,最小的合数_,100以内最大的质数是_.
- 9已知双曲线x²-y²=1,求以点A(2,1)为中点的弦的方程
- 10英语翻译