题目

有五个不同的小球,五个不同的盒子,现要把球全部放入盒子中,恰有一个盒子不放球有多少种放法?
我认为应该先选出一个空盒,然后把剩下四个放入剩下四个盒子里,用不用考虑平均分配?

提问时间：2020-06-14

答案

由于刚好有一个盒子不放球,即5个球放四个盒子,每个盒子至少一个,这四个盒子有一个要装两个,那我们可以先抽出两个球C5取2,这两个球为一组再和其他三个球排列,放到四个盒子里,有A4排列4,五个盒子取四个放这些球,有C5取4,所以最后得出：