题目
已知函数f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),数列{Xn},满足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1.
(1) 设An=∣Xn-√2│,证明:An+1
(1) 设An=∣Xn-√2│,证明:An+1
提问时间:2020-06-13
答案
证明:
(1)
易知Xn > 0,
故 An+1 / An = (√2 - 1 )/ (Xn +1) < √2 - 1 < 1
(2)
由(1),设q = √2 -1 < 1,
则 Sn < A1( 1 - q^n ) / (1-q) < A1 / (1 -q ) = (√2-1)/ (2-√2) = √2/2
证毕
(1)
易知Xn > 0,
故 An+1 / An = (√2 - 1 )/ (Xn +1) < √2 - 1 < 1
(2)
由(1),设q = √2 -1 < 1,
则 Sn < A1( 1 - q^n ) / (1-q) < A1 / (1 -q ) = (√2-1)/ (2-√2) = √2/2
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1relaxing和collection的动词变化形式
- 2矩阵A= -2 0 -4 1 2 1 1 0 3能否对角化?若可以求出对角阵A和可逆矩阵P
- 3麻烦翻译一下nobody else
- 4已知拆开1mol H-H键、1mol N-H键、1mol N≡N键分别需要的能量是436kJ、391kJ、946kJ,则N2与H2反应生成NH3的热化学方程式为_.
- 52cos(A-B)+2cos(B-C)+2cos(C-A)=-3 求cos(2A-2C)
- 6∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
- 7it is still under discussion whether the old bus station should be replaced with a modern hotel or n
- 8一包糖,平均分3人,余1块,平均分5人也余一块,
- 9用恰当的介词或连词填空.
- 10蚕和蜘蛛 为什么光荣属于蚕?