题目

已知函数f(x)=ax方-（x+1）的绝对值+2a（a是常数且a属于R）

求f（x)在【1,2】上的最小值g（a）2.记A={x∈R|f（x）小于0},若A=空集,求实数a的取值范围

提问时间：2020-06-13

答案

（1）f(x)=ax²-|x+1|+2a
在[1,2]区间|x+1|=x+1
f(x)=ax²-x-1+2a
=a(x-1/2a)²-1/4a²-1+2a
对称轴为x=1/2a
a>0,抛物线开口向上,对称轴左侧单调递减,右侧单调递增
∴1/2a