题目

已知x=

3

+1，则代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值是___．

提问时间：2020-06-13

答案

（x+1）²-4（x+1）+4
=（x+1-2）²
=（x-1）²，
当x=

3

+1时，
原式=（

3

+1-1）²=3．
故答案为：3．

首先利用完全平方公式把代数式（x+1）²-4（x+1）+4，再进一步代入求得数值即可．

本题考点：因式分解的应用

考点点评：此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．