题目
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+(m²+1)=0的两个实数根
(1)用含m的式子表示x1²+x2²;(2)当x1²+x2²=15时,求m的值
(1)用含m的式子表示x1²+x2²;(2)当x1²+x2²=15时,求m的值
提问时间:2020-06-13
答案
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m^2+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m+1)^2-2(m^2+1)
=4m^2+4m+1-2m^2-2
=2m^2+4m-1
(2)x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4,m=2
m=-4,x^2-7x+17=0
49-4*17=49-68=-19<0
无实数根,所以舍去
m=2,x^2+5x+5=0
25-20=5>0
所以m=2
x1x2=m^2+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m+1)^2-2(m^2+1)
=4m^2+4m+1-2m^2-2
=2m^2+4m-1
(2)x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4,m=2
m=-4,x^2-7x+17=0
49-4*17=49-68=-19<0
无实数根,所以舍去
m=2,x^2+5x+5=0
25-20=5>0
所以m=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值.
- 2若一元二次方程X^2—2X—m=0无实数根.则函数y=(m+1)x+m-1不经过第几象限?
- 3用“三角形的内角和等于180度”这个定理进行推理,判断下列命题是否为真命题.
- 4找规律题2道
- 5已知点A(2,2),B(3,-1),C(5,3),求三角形ABC内切圆方程
- 6英语翻译
- 7足量的Mg,Zn,Al三种金属分别与质量和溶质质量分数均相等的稀硫酸反应生成氢气质量为什么一样多啊
- 8文言文《曾参立节》译文
- 9由《把我的心脏带回祖国》中“激动的泪水溢满眼眶”你所想到的四字成语是( )
- 10若cosα+2sinα=-5,则tanα=_.
热门考点
- 1is that ok with you中文
- 2老师和同学沟通的桥梁 英语怎么说
- 3在密闭容器中发生反应2SO2+O2==2SO3;起始时SO2和O2分别为20mol和10mol达到平衡时,SO2的转化率为80%,若从
- 4We were surprised at what she ________already ______(do)
- 5在你的眼里,美是什么?请照样子写一句话.
- 6秋天的怀念(文章开头极力描写我的暴怒无常,在全文结构上有何作用?
- 7一千米等于多少毫米
- 8托物言志的作文怎样写?
- 9已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K 代表十个互不相同的大于0 的自然数,要使下列等式都成立,A 的最小值是_. B+C=A,D+E=B,E+F=C, G+H=D,H+I=E,I+K=F.
- 10高一物理两物体隔一段时间自由下落,两物体相差时间会保持不变?还有两物体相差的距离又会怎样?