题目

关于匀变速运动的.
跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g取10m/s 求
（1）运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）运动员在空中的最短时间为多少?

提问时间：2020-06-13

答案

（1）设飞机离地面高度是h,展伞时离地面高度为h'.展伞时速度为v1.落地速度最大不得超过v2
2g(h-h')=(v1)^2
2ah'=(v1)^2-（v2)^2 v2=5m/s
联立得：h'=99m
设着地时相当于从H高处自由落下
（v2)^2 =2gH
H=1.25m
(2)1/2g(t1)^2+[v2t2+1/2*a(t2)^2]=224
gt1=at2+v2 (可看成一个自由落体和一个反向匀加速的连续过程,列一个位移方程,一个速度方程）
=>t1=5s,t2=3.6s
T=8.6s