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题目
已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为(-根号13,0),A ,B为双曲线上的动点,满足OA向量乘以OB向量=0,求OA模长的平方分之一+OB模长的平方分之一
怎么用极坐标方程做 其他方法也可以

提问时间:2020-06-13

答案
首先,你的渐近线方程写错了,应为3x+2y=0,即x/2+y/3=0,可设a=2t,b=3t,则c=sqr(13)t
由题知,t=1,双曲线为x²/4-y²/9=1
OA向量乘以OB向量=0可知OA丄OB,设A(ρA,θ)、B(ρB,(θ±π/2)
A 、B为双曲线上的动点则把A化为直角坐标代入得
(ρAcosθ)²/4-(ρAsinθ)²/9=1→1/(ρA)²=cos²θ/4-sin²θ/9
同理,→1/(ρB)²=sin²θ/4-cos²θ/9
1/(ρA)²+1/(ρB)²=cos²θ/4-sin²θ/9+sin²θ/4-cos²θ/9=1/4-1/9=5/36
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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