题目

一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
越详细越好哦

提问时间：2020-06-13

答案

切线的斜率等于2x 在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C
过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0
故函数是f(x)=x^2
则y'=2x
所以y=x²+C,C是常数
过原点
0=0+C
C=0
所以y=x²