题目

log以18为底9的对数为a,18的b次方为5,求log以36为底45的对数?
百度找的是错的,复制过来我不要哦

提问时间：2020-06-13

答案

哎 有点长!看这你这200分 我就帮你写下吧!
要点：对数的基本运算公式你要清楚特别是换底公式!
已知：log以18为底9的对数=a；log以18为底5的对数=b
求：log以36为底45的对数为=log以18为底45的对数/log以18为底36的对数（这里用的是换底公式,不知道你知不知道 你要是知道我就不啰嗦了）
【下面我们先看分子】：log以18为底45的对数=log以18为底5的对数+log以18为底9的对数=a+b
【再来看分母】：log以18为底36的对数=2log以18为底6的对数=2（log以18为底2的对数+log以18为底3的对数)
【下面求log以18为底3的对数】
因为log以18为底9的对数为=2log以8为底3的对数=a
所以log以18为底3的对数=a/2
【log以18为底2的对数】
log以18为底9的对数=log以2为底9的对数/log以2为底18的对数=2log以2为底3的对数/(log以2为底3的对数+1)=a
所以解得：log以2为底3的对数=a/2(1-a)
而log以18为底2的对数=1/log以2为底18的对数=1/(1+2log以2为底3的对数)=(1-a)/(3-a)
说以带入上式得：log以36为底45的对数=（a+b）/2[(1-a)/(3-a)+a/2]
哎~~~~手都打酸了!