题目
ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2这个的?
还有这个我怎么看不太懂啊?
谁用数学软件如实的写出来就大谢了.
还有化解又是怎么得来的,本人小白.
请细致一些,不然看的我有压力啊
1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2这个的?
还有这个我怎么看不太懂啊?
谁用数学软件如实的写出来就大谢了.
还有化解又是怎么得来的,本人小白.
请细致一些,不然看的我有压力啊
提问时间：2020-06-13
答案
搞清复合函数依次求导.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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