题目

已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）是增函数的区间是（　　）
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]

提问时间：2020-06-13

答案

∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，令t=1-x2    ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，t=1-x2 ...